Entendendo a datação através do carbono 14

O tema que veremos a seguir é muito aplicado em fósseis antigos, utilizado por cientistas para a determinação da idade dos fósseis. Além disso, é interessante ser estudado pois envolve conceitos de química e matemática, resultando em questões interdisciplinares que são tradicionais durante o Enem. Vamos explicar brevemente sobre o carbono 14, além de explicar como essa datação é realizada.

Antes de mais nada vamos falar do fator principal para datação, que é o carbono 14. O carbono 14 é um dos isótopos do carbono, sendo o mais difícil de ser encontrado (apenas 0,001% da totalidade do planeta!). Sendo assim, como todos nós temos carbono ao longo de nosso corpo, possuímos uma pequena parcela de carbono 14. E devido a absorção pelas plantas e animais consumidos por nós, seres humanos, possuímos todos a mesma proporção de carbono 14 que a terra e outros seres vivos!

Quando morremos, o carbono 14 começa a decair ao longo de nosso corpo, pois o elemento é radioativo (mas calma, ele não irá te fazer mal algum!). Esse decaimento, que é um processo relativamente lento, foi estimado pelo cientista Wilard Libby, no ano de 1947, e é o conhecido tempo de meia vida de um elemento químico.

O tempo de meia vida de um elemento radioisótopo é definido como o tempo necessário para que a sua massa seja reduzida pela metade. Esse tempo, que é diferente para cada elemento, pode levar alguns segundos ou até mesmo milhões de anos! O elemento de nosso interesse, o carbono 14, tem tempo de meia vida igual a 5730 anos, ou seja, se um corpo apresentar 500 gramas de carbono 14, daqui a 5730 anos ele apresentará 250 gramas! Veja a seguir o tempo de meia vida para outros elementos:

Sendo assim, quanto menor a quantidade de carbono 14 no fóssil, mais antigo ele é! Uma amostra com 100% do carbono atingirá 50% em 5730 anos, 25% em 11460 anos e assim por diante, de modo que a porcentagem de carbono 14 seja dado pela equação:

 

Onde n é a quantidade de meias vidas do carbono 14, dada pela equação:

 

Desta forma, a equação da meia vida do carbono 14 resulta em uma curva, que é representada da seguinte forma:

Portanto, como sabemos a quantidade inicial de carbono 14 presente no corpo humano, e podemos medir a quantidade deste radioisótopo no fóssil, é possível estimar (com precisão boa!) a idade de um fóssil encontrado. Vale ressaltar que essa datação assume valores confiáveis até uma idade de cerca de 50000 anos do fóssil. Acima dessa idade, devido ao decaimento ser muito elevado, a quantidade de carbono 14 nos fósseis será muito pequena. Desta forma, determinar com precisão a idade, pois uma pequena variação na medição resultaria em milhares de anos!

Os assuntos envolvendo o tempo de meia vida, não só do carbono 14, mas de outros radioisótopos são frequentemente cobrados em provas e vestibulares, pois como falamos no início, são temas que envolvem conceitos interdisciplinares. Entretanto, o método de cálculo é o mesmo, a única mudança será no tempo de meia vida de cada elemento.